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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省深圳市深圳实验学校初中部2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m， $\text{[math]}$ ．若小正方形面积为5， $\text{[math]}$ ，则大正方形面积为（）

A、12 B、13 C、14 D、15

举一反三

阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧）

我国古代伟大的数学家刘微将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示若a＝3，b＝4，则该三角形的面积为（）

如图1装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为水面截线， $\text{[math]}$ 为台面截线， $\text{[math]}$ ．

（1）在图1中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，将图1中的水槽沿 $\text{[math]}$ 向右作无滑动的滚动，但不能使水溢出，则 $\text{[math]}$ 的最大长度为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ，结果保留 $\text{[math]}$ ）

Rt△ABC中，∠B=90°，点D，E在边AB上，DA=DC ， CE平分∠ACB ， BD=7，AD=25，则 DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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