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题型：综合题题类：难易度：困难

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本题型八圆的综合题

如图①，锐角 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、①求证： $\text{[math]}$

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图②，当点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以3海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行。2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距10海里，问乙船的速度是每小时多少海里？

如图，等腰三角形ABC底边上的高AD为4 cm，周长为16 cm，则△ABC的面积是（）

如图，在直角坐标系中有△ABC，现另有一点D，满足以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与0不重合）是图象上的一点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴． $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

如图 31-9， $\text{[math]}$ 的顶点是边长为 1 的正方形网格的格点．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径，弦 $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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