- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：容易

湖南省益阳市安化县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

二次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足下表：

$\text{[math]}$	……	$\text{[math]}$	0	1	2	3	……
$\text{[math]}$	……	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m	0	……

则 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c点经过A（1，0）、B（0，2）．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

已知二次函数y＝ax²+bx+c，其函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示：

X	…	﹣1	2	3	…
Y	…	0	0	4	…

则可求得 $\text{[math]}$ （4a﹣2b+c）的值是（）

如图，二次函数y₂=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A(−3，0)、B(1，0)，交y轴于点C，C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数y₁=mx+n的图象经过B.D两点.

【问题背景】

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

【知识技能】

（1）求此抛物线的解析式．

【构建联系】

（2）在 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的坐标为多少时，线段 $\text{[math]}$ 的长度最大？最大是多少？

（3）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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