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题型：综合题题类：难易度：普通

重庆市长寿区长寿中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷

如图，要修建一条截面为抛物线型的隧道，线段 $\text{[math]}$ 表示水平的路面，根据设计要求： $\text{[math]}$ ，该抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请建立合适的平面直角坐标系，并求满足设计要求的抛物线的函数表达式；

（2）、现需在这一隧道内壁上同一高度处安装照明灯（即在该抛物线上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处分别安装照明灯）．若要求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的照明灯水平距离为 $\text{[math]}$ ，求照明灯的高度．

举一反三

有一拱桥的桥拱是抛物线形，其表达式是Y=-0.25x² ，当桥下水面宽为12米时，水面到拱桥拱顶的距离为（）

如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（　　）

如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m时，拱高为2m，一艘木船宽2m.要能顺利从桥下通过，船顶点与桥拱之间的间隔应不少于0.3m，那么木船的高不得超过 {#blank#}1{#/blank#}m.

如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米．若水面下降2米，则水面宽度增加{#blank#}1{#/blank#}米？

如图1，某地大桥主桥墩结构为抛物线形，桥墩的高度和宽度分别为40m和30m，若建立如图2所示的平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为（）

如图1，某桥拱截面可视为抛物线的一部分如图2，在某一时刻，桥拱内的水面宽 $\text{[math]}$ ，桥拱顶点B到水面的距离是 $\text{[math]}$ ．

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