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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（2）同步练习

如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m时，拱高为2m，一艘木船宽2m.要能顺利从桥下通过，船顶点与桥拱之间的间隔应不少于0.3m，那么木船的高不得超过 m.

举一反三

正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为20m，水面上升3m达到该地警戒水位时，桥下水面宽为10m．
（1）在恰当的平面直角坐标系中求出水面到桥孔顶部的距离y（m）与水面宽x（m）之间的函数关系式；
（2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？

右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加{#blank#}1{#/blank#}m。

图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线 $\text{[math]}$ ，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥ $\text{[math]}$ 轴。若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（）

要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷头，使喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m ，水柱落地处离中心3m ．

某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线形门，并要求所设计的门的跨度与高度之积为 $\text{[math]}$ ，还要兼顾美观、大方、和谐、通畅等因素，设计部门按要求给出了两个设计方案.现把这两个方案中的门放人平面直角坐标系中，如图所示.方案一：抛物线形门的跨度 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ .其中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

方案二：抛物线形门的跨度 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ .其中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

要在门中设置高为 $\text{[math]}$ 的矩形框架，其面积越大越好（框架的粗细忽略不计）.方案一中，矩形框架ABCD的面积记为 $\text{[math]}$ ，点A，D在抛物线上，边BC在ON上；方案二中，矩形框架 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.现知，小华已正确求出方案二中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，请你根据以上提供的相关信息，解答下列问题：

某校的围墙上端由若干段相同的凹曲拱形栅栏组成．如图所示，其拱形为抛物线的一部分，栅栏的立柱和横杆由相同的钢筋切割而成，学校设计用 $\text{[math]}$ 根立柱将横杆 $\text{[math]}$ 六等分加固，相邻两根立柱间距 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米．

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