已知：以O为圆心的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为 AB^ 上一动点，射线AC交射线OB于点D，过点D作OD的垂线交射线OC于点E，联结AE．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市荔湾区西关外国语学校2017年中考数学二模试卷

已知：以O为圆心的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为 $\text{[math]}$ 上一动点，射线AC交射线OB于点D，过点D作OD的垂线交射线OC于点E，联结AE．

（1）、如图1，当四边形AODE为矩形时，求∠ADO的度数；

（2）、当扇形的半径长为5，且AC=6时，求线段DE的长；

（3）、联结BC，试问：在点C运动的过程中，∠BCD的大小是否确定？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

举一反三

如图，E是矩形ABCD内的一个动点，连接EA、EB、EC、ED，得到△EAB、△EBC、△ECD、△EDA，设它们的面积分别是m、n、p、q，给出如下结论：

①m+n=q+p；

②m+p=n+q；

③若m=n，则E点一定是AC与BD的交点；

④若m=n，则E点一定在BD上．

其中正确结论的序号是（　　）

如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，过E做EF⊥AD于F，连接BF交AE于P，连接PD．

（1）求证：四边形ABEF是正方形；

（2）如果AB=4，AD=7，求tan∠ADP的值．

如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AB边的中点，以AE为边作正方形AEFG，连接DE，BG．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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