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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市外国语学校等校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连接AC，DB．设CP=x，PD=y．

（1）求证：△ACP∽△DBP．
（2）写出y关于x的函数解析式．
（3）若CD=8时，求S△ACP：S△DBP的值．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（　　）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，∠BDC=∠CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．

如图，平行四边形ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD＝6，AB＝10，在AB延长线上取一点E，使BE＝ $\text{[math]}$ AB，连接OE交BC于F，则BF的长为（　　）

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延地线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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