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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市书生中学2018-2019学年九年级上学期期末数学试题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O是AB上一点，经过A，E两点的⊙O交AB于点D，连接DE，作∠DEA的平分线EF交⊙O于点F，连接AF.

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若sin∠EFA= $\text{[math]}$ ，AF= $\text{[math]}$ ，求线段AC的长.

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的( )

已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积．

如图，以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长（）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=10，AP：PB=5：1，⊙O的半径是（）

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°.

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