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题型：证明题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）期末复习一三角形的初步知识

在梯形ABCD中，AD∥BC，连结AC，且AC=BC，在对角线AC上取点E，使CE=AD，连结BE.

（1）、求证：△DAC≌△ECB；

（2）、若CA平分∠BCD，且AD=3，求BE的长.

举一反三

如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（ $\text{[math]}$ =1.732，结果精确到0.1米）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 分别为垂足．连结 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 中，

定义：如果两个正方形满足，一个正方形的边长与另一个正方形的对角线长相等，那么称这两个正方形互为“完美嵌套”

如图，小亮要测量水池的宽度 $\text{[math]}$ ，但没有足够长的绳子，聪明的他设计了如下方案及方案的依据．现需要回答横线上符号表示的内容：

（1）先在地上取一个可以直接到达A点和 $\text{[math]}$ 点的点 $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ ，使得 △

（3）连接 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ ，使得 ▽

（4）连接 ○ 并测量出它的长度，就是水池的宽度 $\text{[math]}$ ．

（5）上述方案的依据是 ◇ ．

其中错误的选项是（）

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．

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