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题型：单选题题类：难易度：普通

河北省石家庄市第四十四中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷

如图，小亮要测量水池的宽度 $\text{[math]}$ ，但没有足够长的绳子，聪明的他设计了如下方案及方案的依据．现需要回答横线上符号表示的内容：

（1）先在地上取一个可以直接到达A点和 $\text{[math]}$ 点的点 $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ ，使得 △

（3）连接 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ ，使得 ▽

（4）连接 ○ 并测量出它的长度，就是水池的宽度 $\text{[math]}$ ．

（5）上述方案的依据是 ◇ ．

其中错误的选项是（）

A、△代表 $\text{[math]}$ B、▽代表 $\text{[math]}$ C、○代表 $\text{[math]}$ D、◇代表 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，某工程队欲测量山脚两端A、B间的距离，在山旁的开阔地取一点C，连接AC、BC并分别延长至点D，点E，使得CD＝AC，CE＝BC，测得DE的长，就是AB的长，那么判定△ABC≌△DEC的理由是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 是锐角三角形，分别以 $\text{[math]}$ 为边向外侧作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点D，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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