- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价A本数学八年级下册第6章评价49反比例函数的应用

电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重科：制作一个装有踏板 (踏板质量忽略不计) 的可变电阻 $\text{[math]}$ 与踏板上人的质量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )，其图象如图 1 所示．图 2 的电路中，电源电压恒为 8 伏，定值电阻 $\text{[math]}$ 的阻值为 30 欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为 $\text{[math]}$ ，该读数可以换算为人的质量 $\text{[math]}$ ．

温馨提示： ① 导体两端的电压 $\text{[math]}$ ，导体的电阻 $\text{[math]}$ ，通过导体的电流 $\text{[math]}$ ，满足关系式 $\text{[math]}$ ．

②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

（3）、用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

（4）、若电压表量程为 $\text{[math]}$ 伏，为保护电压表，请确定该简易电子体重科可称的最大质量．

举一反三

某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（　　）

某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：

月产销量y（个）	…	160	200	240	300	…
每个玩具的固定成本Q（元）	…	60	48	40	32	…

如图所示，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线 $\text{[math]}$ （k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强

是木板面积

的反比例函数，其图像如图7所示．

小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．

根据以下素材，探索完成任务

探索铁块放在桌面上，桌子能否承受？
素材1	如图，把铁块放在桌面上，则桌面所承受的压力与铁块的重力相等．
素材2	重力=质量×重力系数；密度 $\text{[math]}$ ；压强 $\text{[math]}$ ．铁的密度为 $\text{[math]}$ ，重力系数 $\text{[math]}$ ．
素材3	假设桌面所能承受的最大压强为 $\text{[math]}$ ．长方体铁块的长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	求铁块的重力为多少N？
任务2	直接写出铁块对桌面的压强 $\text{[math]}$ 关于受力面积 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
任务3	利用函数的性质判断能否把这个铁块放在这张桌面上？

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