我们知道在解与角平分线有关的问题时，通常过角平分线上的一点作角两边的垂线，构造全等三角形，请完成下列问题．【初步探究】（1）如图 1，
， 
平分
， 点 C 是射线 上一点，
， 且与
， 
分别交于点 D， B， 求证：
．
【类比探究】（2）如图2，其他条件不变，将图1的
绕点C逆时针旋转使点 D落在的反向延长线上． 请探究线段
， 
和
之间的数量关系，写出结论并证明．
【拓展应用】（3）如图3，其他条件不变，将图1的绕点C顺时针旋转使点 B落在的反向延长线上． 请直接写出线段 ， 和之间的数量关系． （不用证明）
处，并且点
边上的 
处．则
