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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省前郭县第五中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF=EF．

（1）、求证：CD=BE；

（2）、若AB=12，试求BF的长.

举一反三

在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

如图，分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD，直线BD与直线CE相交于点O．

如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC= $\text{[math]}$ ，点P为BC上一动点，以PA为腰作等腰直角△APQ，则AQ+BQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的直角顶点C在第一象限，CB⊥x轴于点B，点A在第二象限，AB与y轴交于点G，且满足AG＝OG＝ $\text{[math]}$ BG，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象分别交BC，AC于点E，F，CF＝ $\text{[math]}$ k.以EF为边作等边△DEF，若点D恰好落在AB上时，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，∠BAD=∠ABC，AD=BC.求证：OA=OB.

如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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