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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市官渡区官渡区云大附中星耀学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示：

（1）、第3次捏合后可拉出___________根细面条：

（2）、第4次捏合后可拉出___________根细面条；

（3）、第n次（n为正整数）捏合后可拉出___________根细面条；

（4）、第___________次捏合后可拉出64根细面条．

举一反三

下列是一组按照一定规律摆放的图案，第 $\text{[math]}$ 个图案中五角星有{#blank#}1{#/blank#}个．

细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⋯

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⋯

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16… 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.则下列符合这一规律的等式是（）

…

一个智能机器人接到如下指令，从数轴原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示.该智能机器人第1次移动到A₁ ，第2次移动到A₂……第n次移动到An，则△OA₂A₂₀₁₈的面积是( )

如图所示为由同样大小的圆点按一定规律摆放而成的，摆第1个图案需要4个圆点，摆第2个图案需要7个圆点，摆第3个图案需要10个圆点，摆第4个图案需要13个圆点……按照这个规律继续摆放，第12个图案中圆点的个数为（）

一根1m长的绳子，第1次剪去绳子的 $\text{[math]}$ ，第2次剪去剩下绳子的 $\text{[math]}$ ， …，如此剪下去，第100次剪完后，剩下绳子的长度是（）

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