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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市官渡区官渡区云大附中星耀学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示：

（1）、第3次捏合后可拉出___________根细面条：

（2）、第4次捏合后可拉出___________根细面条；

（3）、第n次（n为正整数）捏合后可拉出___________根细面条；

（4）、第___________次捏合后可拉出64根细面条．

举一反三

如图，自行车的链条每节长为 $\text{[math]}$ ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 $\text{[math]}$ ，如果某种型号的自行车链条共有 $\text{[math]}$ 节，则这根链条没有安装时的总长度为（）

如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈……按此规律则第 $\text{[math]}$ 个图形中小圆圈的个数为{#blank#}1{#/blank#}.

连结正方形四边中点所构成的正方形，我们称其为原正方形的中点正方形.如图，已知正方形ABCD的中点正方形是A₁B₁C₁D₁ ，再作正方形. $\text{[math]}$ 的中点正方形A₂B₂C₂D₂ ， ……，这样不断地作下去，第n次所作的中点正方形是 $\text{[math]}$ 若正方形ABCD的边长为1，则第10次所作的中点正方形边长为{#blank#}1{#/blank#}；若设中点正方形AnBnCnDn的面积为Sn，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

著名数学家斐波那契发现著名的斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13……这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和.如图1，现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形.如图2，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成长方形并分别标记①，②，③，④.若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形的周长是（）

如图所示为用棋子摆成的“上”字，如果按照这样的规律继续摆下去，那么摆成第100个“上”字需用的棋子枚数是 ( )

如图，下列图形都是由黑色和白色的小圆点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有2个黑色小圆点，第②个图形中有8个黑色小圆点，第③个图形中有将17个黑色小圆点：……，按此规律，则第⑥个图中黑色小圆点的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

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