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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省益阳市沅江市小波学校2024-2025学年七年级上学期数学开学试卷

观察下列等式，并回答问题．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

（1）、将 $\text{[math]}$ 写成两整数平方差的形式：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（2）、用含有字母 $\text{[math]}$ 的整数 $\text{[math]}$ 的等式表示这一规律，并用已学的知识验证这一规律．

（3）、相邻的两个整数的平方差一定是 $\text{[math]}$ 的倍数吗？请说说你的理由．

举一反三

根据整数指数幂的意义有： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……根据这些等式的规律，试在 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}的括号中填上适当的数字使之成立．

设 $\text{[math]}$ 是一个两位数，其中 $\text{[math]}$ 是十位上的数字 $\text{[math]}$ .例如：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 表示的两位数是45.

已知 $\text{[math]}$ 为实数，规定运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．按上述方法计算：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值等于（）

先观察下列等式，再回答问题：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$

……

观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为（　　）

判断下面各式是否成立：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

探究：

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