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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

根据整数指数幂的意义有： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……根据这些等式的规律，试在 $\text{[math]}$ 的括号中填上适当的数字使之成立．

举一反三

先观察下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；…下列选项成立的是（）．

阅读材料并解决问题：

求 $\text{[math]}$ 的值．

令 $\text{[math]}$ ，等式两边同时乘2，则 $\text{[math]}$ ，

两式相减得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

依据以上计算方法，计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：

1＝1²

2+3+4＝3²

3+4+5+6+7＝5²

4+5+6+7+8+9+10＝k²

（1）第4个等式中，k＝；

（2）写出第5个等式：；

（3）写出第n个等式：（其中n为正整数）

观察下列等式：

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，按照以上规律，写出第 $\text{[math]}$ 个等式{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……

对于自然数 $\text{[math]}$ ，将其各位数字之和记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

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