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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市福田区实验学校2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于（）

已知图中的两个三角形全等，则∠a的度数是（）

如图，∠D、∠C为直角，AE=EB，试在图中找出2对全等的三角形，并说出你的理由．

∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则（）

如图，在△ABC 中，∠B =115°，AC 边的垂直平分线 DE 交边 AB 于 D，且∠ACD：∠BCD =5：3，则∠ACB={#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． D是 $\text{[math]}$ 上任意一点（点D与点A，C都不重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G．当点C和点F关于直线 $\text{[math]}$ 对称时，下面结论：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

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