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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市福田区实验学校2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（）

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到什么位置时，才能使△ABC与△APQ全等？

如图，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则AC等于（）

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，若S_△_ABD：S_△_ACD＝3：2，则AB：AC＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD、BC交于点O ， AC＝BD ， BC＝AD ．求证：∠C＝∠D ．

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且点E不与C、D重合，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

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