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题型：证明题题类：难易度：困难

广东省惠州市惠城区中建麦绍棠学校等七校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且点E不与C、D重合，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、计算 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为G，连接 $\text{[math]}$ ．用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在正方形ABCD中，BD=BE，CE∥BD，BE交CD于F点，则∠DFE的度数为（　　）

如图，A，B是直线l同侧的两点，作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B．若点A，B到直线l的距离分别为2和3，则线段AB与A′B之间的数量关系是（　　）

如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．

求证：AF=BF+EF．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

将四张全等的等腰直角三角形纸片和一张正方形纸片 $\text{[math]}$ 按如图方式不重叠地摆放，连结 $\text{[math]}$ ，得到正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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