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题型：证明题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

已知：如图，点B、F、E、C在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ( )，

$\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______，

即 $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ( )，

$\text{[math]}$ ．

举一反三

如题图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

如图，AD为△ABC的中线，F在AC上，BF交AD于E，且BE=AC．

求证：AF=EF．

如图，在某次军事演习中，舰艇1号在指挥中心（O处）北偏西 $\text{[math]}$ 的A处，舰艇2号在指挥中心南偏东 $\text{[math]}$ 的B处，并且 $\text{[math]}$ ．接到行动指令后，舰艇1号向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇2号沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向以m海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到两舰艇分别到达点E，F处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 海里，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ， E是直线CD上的一点，CE＝CD，连接AD，AE，BC，AE，BC交于点F，且点F是BC的中点，连接DF．

在△ABC中，AD是△ABC的中线.

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