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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省惠州市2022-2023学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 上的动点，且点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（3）、当动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上运动时，试在备用图中画出 $\text{[math]}$ 的示意图，并给出一个与 $\text{[math]}$ 有关的数学结论．

举一反三

如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠ADO的度数是（）

等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）

如图，点D是等腰 $\text{[math]}$ 的底边AB上的点，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转，使它与 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度

一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB为☉O的直径，P为弦BC上的点，∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交☉O于点D，过点D作DE∥AB交AB的延长线于点E.若点C恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，BE=6，则PC的长是（）

将两个等边三角形△AGF和△DEF按如图方式放置在等边三角形ABC内．若求四边形ABEF和三角形DGF的周长差，则只需知道( 　)

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