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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省惠州市2022-2023学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 上的动点，且点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（3）、当动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上运动时，试在备用图中画出 $\text{[math]}$ 的示意图，并给出一个与 $\text{[math]}$ 有关的数学结论．

举一反三

在平行四边形ABCD中，M为CD的中点，若DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（）

等腰三角形的周长是16，底边长是4，则它的腰长是（　　）

如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD交AB于点D．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M，N是 $\text{[math]}$ 边上两个动点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上分别存在点P，Q使得 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， AD是△ABC的角平分线，E在AB的垂直平分线上， $\text{[math]}$ ， F为AD上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为E，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．

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