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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省十堰市郧西县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上， $\text{[math]}$ ，点D是x轴上的一动点（点D不与B、C重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，直接写出点A，B的坐标；

（2）、如图2，当点D在边 $\text{[math]}$ 上时，求证：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，求点E坐标．

举一反三

在平面直角坐标系中，O为原点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，A（-1，2），B（3，6）.

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M在射线 $\text{[math]}$ 上运动．

如图，△ABC 中，AC＝DC＝3，BD 垂直∠BAC 的角平分线于 D，E 为 AC 的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，过圆心O的直线PF⊥AB于D ，交⊙O于E ， F ， PB是⊙O的切线，B为切点，连接AP ， AF ．

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