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题型：阅读理解题类：难易度：普通

四川省德阳外国语学校C7班2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如 $\text{[math]}$ ，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式： $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状．

举一反三

在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P有（）个。

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O外一点， $\text{[math]}$ 为切线，割线 $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于E，并与CA的延长线交于点F.

求证：△ADF是等腰三角形.

将下列各式分解因式：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的周长为26cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 长为6．

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