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题型：证明题题类：难易度：困难

北京市海淀区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，则 $\text{[math]}$ =__________(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若由 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么关系？请直接写出你的结论数．

举一反三

已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数？

如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2＝（）

如图： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的正方形方格图中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题：

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