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题型：证明题题类：难易度：困难

北京市海淀区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，则 $\text{[math]}$ =__________(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若由 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么关系？请直接写出你的结论数．

举一反三

如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，求证：BE+CF=EF．

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，且AC=BC，若∠B=65°，则∠CAD的大小为{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，△ABC中，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E， $\text{[math]}$ ，连结AD.

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，E为 $\text{[math]}$ 的中点.

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