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题型：证明题题类：难易度：困难

北京市海淀区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，则 $\text{[math]}$ =__________(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若由 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么关系？请直接写出你的结论数．

举一反三

下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）·180 $\text{[math]}$ ；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）

△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN过点O，交AB于M，交AC于N，且MN∥BC，若AB=12cm，AC=18cm，则△AMN周长为{#blank#}1{#/blank#}．

下列图形中的x＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E.

△ABC中，∠A+∠B＝2∠C ，则∠C＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG $\text{[math]}$ BE；④∠BOC＝∠EOC．其中正确结论有{#blank#}1{#/blank#}．

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