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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省长沙市雨花区华益中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试模拟试卷

已知点M（m ， ﹣m）、A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）都在二次函数y＝x²的图象上，其中m＜0，x₁＜m＜x₂ ．

（1）、求m的值；

（2）、若直线AB经过点（﹣1，3），且△AMB的面积为3，求直线AB的解析式；

（3）、当x₁≤x≤x₂时，记二次函数y＝x²的最大值为P ，最小值为Q ，若x₂﹣x₁＝3，求P﹣Q的取值．

举一反三

已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（　　）.

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点A(－1，0)，点B(3，0)和点C(0，3)．

如图，已知直线y=kx+6与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．

八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）

如图，一次函数y=-2x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象交于A，B两点，连结OA，过B作BD⊥x轴于点D，交OA于点C，若CD：CB=1：8，则b={#blank#}1{#/blank#}.

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