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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省德州市夏津县中考数学一模试卷

抛物线y=ax²+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．

（1）、若P（1，﹣3）、B（4，0），

①求该抛物线的解析式；

②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；

（2）、如图2，在（1）中的抛物线解析式不变的条件下，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点，点点P运动时，OE+OF是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，点D是抛物线在第一象限的点．

如图（1），抛物线y=x²﹣2x+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．

如图，直线l：y＝﹣2x+m与x轴交于点A（﹣2，0），抛物线C₁：y＝x²+4x+3与x轴的一个交点为B（点B在点A的左侧），过点B作BD垂直x轴交直线l于点 D．

如图1，抛物线与y＝﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点D是线段AB上一点，且AD＝CA，连接CD．

如图1，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣2，0）、B（8，0）、C（0，4）三点，顶点为D，连结AC，BC．

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