如图1，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A 和点 B 的坐标分别为 A(−2,0) ， B(0,−6) ，将 RtΔAOB 绕点 O 按顺时针分别旋...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省孝感市2018年中考数学试卷

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针分别旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为，抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为；

（2）、如果点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点.

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；

②如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式.当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4， $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．

已知点A（3，﹣6）是二次函数y=ax²上的一点，则这二次函数的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

若二次函数y= x² +bx+c的图象经过点 (0，1)和 (1，2)两点，

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ．

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