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题型：证明题题类：难易度：困难

上海市位育实验学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（）

如图，将矩形ABCD沿AF折叠，点B落在CD边的中点E处，则图中等于60°的角（包括虚线）共有（）个．

如图，D为等边△ABC边AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE= $\text{[math]}$ BC，则△DBE是一个{#blank#}1{#/blank#}三角形．（只填出一个你认为正确的结论．）

已知：如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.

求证： $\text{[math]}$ .

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ECF＝∠BCD＝90°，CE＝CF＝5，BC＝7，BD平分∠ABC，E是△BCD内一点，F是四边形ABCD外一点.（E可以在△BCD的边上）

已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.

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