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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省温州市第十二中学2024-2025学年九年级上学期数学9月月考试卷

图 $\text{[math]}$ 是一个瓷碗，图 $\text{[math]}$ 是其截面图，碗体 $\text{[math]}$ 呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽 $\text{[math]}$ ，此时面汤最大深度 $\text{[math]}$ ．

（1）、当面汤的深度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，汤面的直径 $\text{[math]}$ 长为；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，把瓷碗绕点 $\text{[math]}$ 缓缓倾斜倒出部分面汤，当 $\text{[math]}$ 时停止，此时碗中液面宽度 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+1，一次函数y=k（x-1）- $\text{[math]}$ ，若它们的图象对于任意的非零实数k都只有一个公共点，则a，b的值分别为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

如图，已知抛物线y=x²﹣2bx﹣3（b为常数，b＜0）．

二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（2，5）和点B（3，m），要使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．①抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点；②若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ；④点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 $\text{[math]}$ 时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确判断的序号是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在直角坐标系中，直线 y=- $\text{[math]}$ x+3 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ 的抛物线过 $\text{[math]}$ 两点，且交 $\text{[math]}$ 轴于另一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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