如图，抛物线y=﹣x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x的对称轴与x轴交于点A，点F在抛物线的对称轴上，且点F的纵坐标为 34 ．过抛物线上一点P（m，n）向直线y...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省内江市资中县2018届九年级数学中考一模试卷

如图，抛物线y=﹣x²+2x的对称轴与x轴交于点A，点F在抛物线的对称轴上，且点F的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．过抛物线上一点P（m，n）向直线y= $\text{[math]}$ 作垂线，垂足为M，连结PF．

（1）、当m=2时，求证：PF=PM；

（2）、当点P为抛物线上任意一点时，PF=PM是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=x²﹣2x﹣8交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．

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