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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动；过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并注明自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、在给定的平面直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并写出该函数的一条性质；

（3）、结合函数图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值：______．（近似值保留小数点后一位，误差不超过 $\text{[math]}$ ）

举一反三

已知两点A（3，2）和B（1，－2），点P在y轴上且使AP＋BP最短，则点P的坐标是（　　）．

已知：函数y=（m+1）x+2m﹣6

已知某一次函数与直线 $\text{[math]}$ 平行，且经过点 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AO交AB于点E．

如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S_△_BOD=4，请回答下列问题：

如图，已知一次函数图象与x轴，y轴分别相交于点B．C两点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B，与y轴相交于点C，且直线与抛物线的交点分别为点C，B．该一次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

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