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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市新洲区邾城街2024-2025学年九年级上学期9月考数学试题

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C，连接 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（3）、如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿y轴翻折得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为F，对称轴与x轴交于点G，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于J，I两点，直线FJ，FI分别交x轴于点M，N．试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

举一反三

抛物线y=x²+bx+c过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABC的面积．

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常数，该抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

已知点A（1，y₁），B（2 $\text{[math]}$ ，y₂），C（4，y₃）在二次函数y＝x²﹣6x+c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²－2mx＋m－1（m＞0）与x轴的交点为A，B．

对于二次函数y＝2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（）

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