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题型：解答题题类：难易度：普通

广西南宁十四中2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷

某商场以每件 $\text{[math]}$ 元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于 $\text{[math]}$ 元，经市场调查发现：该商品每天的销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与每件售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间符合一次函数关系，如图所示．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）、该商场销售这种商品要想每天获得 $\text{[math]}$ 元的利润，每件商品的售价应定为多少元？

（3）、设商场销售这种商品每天获利 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.

已知抛物线y＝－x²＋bx＋c与直线y＝－x＋m相交于第一象限内不同的两点A(4，n)，B(1，4)，

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0）、C（4，0），BC⊥x轴于点C，且AC＝BC，抛物线y＝x²+bx+c经过A、B两点.

蔬菜大棚是一种具有出色保温性能的框架覆膜结构，它的出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形 $\text{[math]}$ 和抛物线的一部分 $\text{[math]}$ 构成（以下简记为“抛物线 $\text{[math]}$ ”），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现取 $\text{[math]}$ 中点O ，过点O作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ，若以O点为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为x轴， $\text{[math]}$ 为y轴建立如图①所示平面直角坐标系．请结合图形解答下列问题：

一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室大棚，如图 1．

如图 2，某个温室大棚的横截面可以看作由矩形 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 构成，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若以点 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴建立如图所示的平面直角坐标系．

请回答下列问题：

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