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题型:综合题 题类: 难易度:困难

广东省广州市番禺区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

蔬菜大棚是一种具有出色保温性能的框架覆膜结构,它的出现使得人们可以吃到反季节蔬菜.一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架,上面覆上一层或多层保温塑料膜,这样就形成了一个温室空间.如图,某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线的一部分构成(以下简记为“抛物线”),其中 , 现取中点O , 过点O作线段的垂直平分线交抛物线于点E , 若以O点为原点,所在直线为x轴,y轴建立如图①所示平面直角坐标系.请结合图形解答下列问题:

(1)、求抛物线的解析式;
(2)、如图②,为了保证蔬菜大棚的通风性,该大棚要安装两个正方形孔的排气装置 , 其中LR在抛物线上,若 , 求两个正方形装置的间距的长;
(3)、如图③,在某一时刻,太阳光线透过A点恰好照射到C点,大棚截面的阴影为 , 此刻,过点K的太阳光线所在的直线与抛物线交于点P , 求线段的长.
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