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题型：单选题题类：难易度：容易

湖南省衡阳市外国语学校等2023-2024学年八年级上学期期末联考数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE=10，则ED的长为（　　）

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，则AE的值是（　　）

如图，点C是∠ABC一边上一点

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一条线段的垂直平分线

已知：线段AB

求作：线段AB的垂直平分线

小红的作法如下：

如图，

①分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；

②再分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径(不同于①中的半径)作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线

AB的同侧；

③作直线CD，所以直线CD就是所求作的垂直平分线

老师说：“小红的作法正确．”

请回答：小红的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}．

正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2 $\text{[math]}$ ，AE=8，则ED={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

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