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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市东城区2017—2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一条线段的垂直平分线

已知：线段AB

求作：线段AB的垂直平分线

小红的作法如下：

如图，

①分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；

②再分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径(不同于①中的半径)作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线

AB的同侧；

③作直线CD，所以直线CD就是所求作的垂直平分线

老师说：“小红的作法正确．”

请回答：小红的作图依据是．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，AB的中垂线与BC交于点E，则BE的长等于（　　）

如图，有A，B，C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

线段是轴对称图形，它的对称轴是（　　）

利用网格线作图：

如图①，已知两定点 $\text{[math]}$ ，在一条直线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形．

请根据下列作法提示，在图②，图③，图④中完成作图(保留作图痕迹)．

【作法提示】

分三种情况作图：

①当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形时，依据线段的垂直平分线垂直于线段作图；

②当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形时，依据线段的垂直平分线垂直于线段作图；

③当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形时，依据半圆 (或直径) 所对的圆周角是直角作图．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的垂直平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

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