如图，Rt△ABC中，∠ABC为直角，以AB为直径作⊙O交AC于点D，点E为BC中点，连结DE，DB

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省滨州市无棣县2017年中考数学二模试卷

（1）、求证：DE与⊙O相切；

（2）、若∠C=30°，求∠BOD的度数；

（3）、在（2）的条件下，若⊙O半径为2，求阴影部分面积．

举一反三

已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．

（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=120°，AB=6，求BC的值．

如图，在△ABC中，∠ABC=120°，⊙O是△ABC的外接圆，点P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

（1）求∠AOC的度数；

（2）若⊙O的半径为2，设点P到直线AC的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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