如图，Rt△ABC中，∠ABC为直角，以AB为直径作⊙O交AC于点D，点E为BC中点，连结DE，DB

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省滨州市无棣县2017年中考数学二模试卷

（1）、求证：DE与⊙O相切；

（2）、若∠C=30°，求∠BOD的度数；

（3）、在（2）的条件下，若⊙O半径为2，求阴影部分面积．

举一反三

如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　）

如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=20°，延长AB到点C，使得∠ACD=

50°，求证：CD是⊙O的切线．

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