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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市第五中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试试题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA的延长线于点E.

（1）、求证：点D为线段BC的中点.

（2）、若BC=6 $\text{[math]}$ ， AE=3，求⊙O的半径及阴影部分的面积

举一反三

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB=弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD.

求证：

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC和BD是对角线，AB＝CD.

求证：

如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，若将△APB绕着点B逆时针旋转60度后得到△CQB，则∠APB的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝ $\text{[math]}$ BC，等边△BEF的顶点F在BC上，边EF交AD于点P，若BE＝10，BC＝14，则PE的长为（　　）

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