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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市第五中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试试题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA的延长线于点E.

（1）、求证：点D为线段BC的中点.

（2）、若BC=6 $\text{[math]}$ ， AE=3，求⊙O的半径及阴影部分的面积

举一反三

如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为2π，则∠ACB的大小是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=（）

已知：如图，在半径为2的半圆O中，半径OA垂直于直径BC，点E与点F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE=CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，OD⊥CB于点E，交BC于点E．

如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB=40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O直径，已知圆周角∠BCD＝30°，则∠ABD为（）

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