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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，∠ABC=120°，⊙O是△ABC的外接圆，点P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

（1）求∠AOC的度数；

（2）若⊙O的半径为2，设点P到直线AC的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

举一反三

如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．

如图，⊙O的直径AB=4，∠BAC=30°，AC交⊙O于D，D是AC的中点．

如图，在圆心角为135°的扇形OAB中，半径OA=2cm，点C，D为 $\text{[math]}$ 的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，一把折扇展开后是一个扇形，其中圆心角为120°，OB=2，AB=3，则折扇纸面部分的面积为（）

中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则图中摆盘的面积是（）

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