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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

江苏省泰州市靖江三中2017年中考数学二模试卷

如图所示,动点A,B同时从原点O出发,运动的速度都是每秒1个单位,动点A沿x轴正方向运动,动点B沿y轴正方向运动,以OA,OB为邻边建立正方形OACB,抛物线y=﹣x2+bx+c经过B,C两点,假设A,B两点运动的时间为t秒:

根据

(1)、直接写出直线OC的解析式;
(2)、当t=3秒时,求此时抛物线的解析式;此时抛物线上是否存在一点D,使得SBCD=6?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;
(3)、在(2)的条件下,有一条平行于y轴的动直线l,交抛物线于点E,交直线OC于点F,若以O、B、E、F四个点构成的四边形是平行四边形,求点F的坐标;
(4)、在动点A、B运动的过程中,若正方形OACB内部有一个点P,且满足OP= ,CP=2,∠OPA=135°,直接写出此时AP的长度.
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