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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

在平面直角坐标系中，直线y₁=x+m与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于点A、B，已知点A、B的横坐标为2和﹣1．

（1）、求k的值及直线与x轴的交点坐标；

（2）、直线y=2x交双曲线y= $\text{[math]}$ 于点C、D（点C在第一象限）求点C、D的坐标；

（3）、设直线y=ax+b与双曲线y= $\text{[math]}$ （ak≠0）的两个交点的横坐标为x₁、x₂ ，直线与 x轴交点的横坐标为x₀ ，结合（1）、（2）中的结果，猜想x₁、x₂、x₀之间的等量关系并证明你的猜想．

举一反三

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为（）

如图，已知A（﹣4， $\text{[math]}$ ），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y＝2x－4的图象都经过点A(a，2)．

已知，如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣2，1）、B（1，﹣2）两点．一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，有一块边角料 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段，曲线 $\text{[math]}$ 可以看成反比例函数图象的一部分．测量发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线的距离分别为2，4．

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