如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市天河区华南师大附中2017年中考数学一模试卷

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．

①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围．

②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），经过点A点B抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C．

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