（2017&middot;衢州）定义：如图1，抛物线 y=ax2+bc+c(a≠0) 与 x 轴交于A，B两点，点P在抛物线上（点P与A，B两点不重合），如果△ABP的三边...

题型：解答题题类：真题难易度：困难

2017年浙江省衢州市中考数学试卷

定义：如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，点P在抛物线上（点P与A，B两点不重合），如果△ABP的三边满足 $\text{[math]}$ ，则称点P为抛物线 $\text{[math]}$ 的勾股点。

（1）、直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 的勾股点的坐标；

（2）、如图2，已知抛物线C： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，点P（1， $\text{[math]}$ ）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式；

（3）、在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件 $\text{[math]}$ 的点Q（异于点P）的坐标

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+c与y轴交于点A（0，﹣ $\text{[math]}$ ），与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，直线l∥AB且过点D．

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