平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2过点A（﹣3，0）、B （1，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，点G在抛物线上且其纵坐标为2．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省徐州市部分学校中考数学一模试卷

平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2过点A（﹣3，0）、B （1，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，点G在抛物线上且其纵坐标为2．

（1）、a=，b=，D（，）．

（2）、

P是线段AB上一动点（点P不与A、B重合），点P作x轴的垂线交抛物线于点E．

①若PE=PB，试求E点坐标；

②在①的条件下，PE、DG交于点M，在线段PE上是否存一点N，使得△DMN与△DCO相似？若存在，试求出相应点的坐标；

③在①的条件下，点F是坐标轴上一点，且点F到EC、ED的距离相等，试直接写出EF的长度．

举一反三

如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．

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