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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市天河区华南师大附中2017年中考数学一模试卷

已知：如图，在△ABC中，AB=AC．

（1）、尺规作图：作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D．（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）、延长AD至E点，使DE=AD，连接BE、CE．求证：四边形ABEC是菱形．

举一反三

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．

如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．

已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）

如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的 $\text{[math]}$ 方格图，方格图中的每个小正方形的边长均为 1 ，所求作的图形各顶点也在格点上．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和点N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB =120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正确的结论共有（　　　）

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