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题型：作图题题类：难易度：普通

【名师面对面】阶段素养测评八年级下册数学(七)第5章特殊平行四边形(5.1-5.3）

图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的 $\text{[math]}$ 方格图，方格图中的每个小正方形的边长均为 1 ，所求作的图形各顶点也在格点上．

（1）、在图 1 中画一个以点 $\text{[math]}$ 为顶点的矩形，并求矩形的周长．

（2）、在图 2 中画一个以点 $\text{[math]}$ 为对称中心的菱形．

举一反三

如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.

下列命题中，真命题是（）

下列图形中，是中心对称图形的是（）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

综合与实践

【问题情境】

数学课上，某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究．将矩形纸片 $\text{[math]}$ 先沿 $\text{[math]}$ 折叠．

【特例探究】

（1）如图1，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 的对应点记为 $\text{[math]}$ ，折痕与边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 的形状为，请说明理由；

（2）如图2，若点F为BC的中点，45°＜∠EFC＜90°，延长D'C'交AB于点P，试证明PC'=PB；

【深入探究】
（3）如图3，若AB=3，AD=6，BF=1，连接C'E，当点E为AD的三等分点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

如图，点 $\text{[math]}$ 分别是四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点．则正确的是（）

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