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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市海淀区十一学校2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）、证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数．

举一反三

在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为16，反比例函数图象的一个分支经过该正方形的对角线交点，则反比例函数的解析式为（）

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（ $\text{[math]}$ ，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．

若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．

如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．

如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 $\text{[math]}$ （m为 $\text{[math]}$ 的整数），函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线L．

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