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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用

如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．

（1）、求出反比例函数解析式；

（2）、求证：△ACB∽△NOM．

（3）、延长线段AB，交x轴于点D，若点B恰好为AD的中点，求此时点B的坐标．

举一反三

如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（　　）

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP²=PH•PC

其中正确的是（）

如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（）

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，且EH∥BC，则AG∶GH∶HC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A<90°，点D，E，F 分别在边AB，BC，AC 上，连结DE，EF，DF，已知点B 和点F 关于直线DE 对称.设 $\text{[math]}$ 若 AD=DF，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}(结果用含k的代数式表示).

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