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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用

如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．

（1）、求出反比例函数解析式；

（2）、求证：△ACB∽△NOM．

（3）、延长线段AB，交x轴于点D，若点B恰好为AD的中点，求此时点B的坐标．

举一反三

如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A $\text{[math]}$ E1F $\text{[math]}$ 的位置，使E $\text{[math]}$ F $\text{[math]}$ 与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为( )

如图，▱ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AF＝ $\text{[math]}$ FD，EF交AC于G，则AG︰AC＝{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）

如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中，

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AB上，以OA的长为半径的圆O与AD交于点E，且∠ACB=∠DCE．

如图，已知直线y＝﹣m（x﹣4）（m＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C．过A作x轴的垂线AT，M是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P．连接CN、CM．

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