- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

北京市东城区北京汇文中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的交点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 长．

举一反三

如图①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH=CH，连结BD．

已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（）

定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．

例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O外，∠BAD的平分线与⊙O交于点C，连接BC、CD，且∠D＝90°.

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一段圆弧经过格点A，B，C（网格中每个小正方形的边长为1）．

如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB= $\text{[math]}$ ，则弦AB所对的圆周角的度数为{#blank#}1{#/blank#}

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