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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市东台市第四联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O外，∠BAD的平分线与⊙O交于点C，连接BC、CD，且∠D＝90°.

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、若∠DCA＝60°，BC＝3，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，P是⊙O上一点，则∠CPB等于（　　）

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与AD相交于点F，AB为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与CD的延长线相切于点E，则劣弧FE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，经过点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，AB，CD是圆O的直径，AE是圆O的弦，且AE∥CD，过点C的圆O切线与EA的延长线交于点P，连接AC.

我国伟大的数学家刘徽于公元263年攥《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值（如图1）．刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法．如图2，六边形 $\text{[math]}$ 是圆内接正六边形，把每段弧二等分，可以作出一个圆内接正十二边形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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