定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市宽城区2017年中考数学一模试卷

定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．

例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

（1）、设三角形一边的中垂距为d（d≥0）．若d=0，则这样的三角形一定是，推断的数学依据是．

（2）、如图②，在△ABC中，∠B=45°，AB= $\text{[math]}$ ，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距．

（3）、如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．

举一反三

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 点为顶点、 $\text{[math]}$ 为腰在第三象限作等腰 $\text{[math]}$ ．

(1)求圆心O到CD的距离；

（2）若⊙O的半径为8cm，求CD的长.

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